câu 1:

x²y+xy²-x-y

=(x²y-x)+(xy²y)

=x(xy-1)+y(xy-1)

=(x+y)(xy-1)

Câu 2:sai đề

Câu 3:

ax²+ay-bx²-by

=(ax²+ay)-(bx²+by)

=a(x²+y)-b(x²+y)

=(a-b)(x²+y)

Câu 4:

x(x+1)²+x(x-5)-5(x+1)²

=(x+1)²(x-5)+x(x-5)

=(x+5)[(x+1)²+x]

=(x+5)(x²+3x+1)

Câu 5:

3x²-12y²

=3(x²-4y²)

=3[(x)²-(2y)²]

=3(x-2y)(x+2y)

Câu 6:

5xy²-10xyz+5xz²

=5x(y²-2yz+z²)

=5(z-y)²

Câu 1:\(x^2.y+x.y^2-x-y=x.\left(x.y-1\right)+y.\left(x.y-1\right)=\left(x+y\right).\left(x.y-1\right)\)

Câu 3:\(a.x^2+a.y-b.x^2-b.y=x^2.\left(a-b\right)+y.\left(a-b\right)=\left(x^2+y\right).\left(a-b\right)\)

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

a) x^3 + x^2 - x - 1

=(x³+x²)+(-x-1)

=x².(x+1)-(x+1)

=(x+1)(x²-1)

=(x+1)(x-1)(x+1)

=(x+1)²(x-1)

b) a^3 + a^2.b - a^2.c - a.b.c

=(a³+a²b)+(-a²c-abc)

=a².(a+b)-ab.(a+b)

=(a+b)(a²-ab)

=a.(a+b)(a-b)

1

a)x=7

b)x=6

do a là số tự nhiên nên 

a . 2/3 : x/5 = 10/21 

a . 2/3     = 10x/105

a             = 5x/35 

=> 5/x/35 : 5 = x/7 do là số tự nhiên nên mẫu số là 7 thì tử số cũng là 7 

b . x/10 : 3/4 = 4/5 

b . x/10 = 3/5 

b           =  3/5 : x/10 = 3/5 x 10/x

b           = 30/5x 

=> 30/5x : 5 = 6/x , mak do b là số tự nhiên nên tử số là 6 thì mẫu số cũng là 6 

a, a.x+a.y+b.x+b.y

= a(x+y) + b(x+y) = (x+y)(a+b)=17.(-2)=-34

b, a.x-a.y+b.x-b.y

= a(x-y)+b(x-y)

=(x-y)(a+b)=-7(-1)=7

:)